各指数计算方法
平均值的计算
面积平均值的计算：
对于等经距且等纬距的格点，我们在计算面积平均值时需要考虑到的是，不同纬度的格点所代表的面积是不同的。因而在计算面积平均值采用的是加权平均，每个格点的权重为该格点的纬度的余弦值，即cos(φ)，φ 表示纬度。
时间平均值的计算：
各指数的时间序列一般为月平均序列，在某月的值为该月所有日期的等权重平均。
ENSO
ENSO 的指数计算采用 Niño 3.4 指数的计算方法，即取 [ SSTA ( 5°S - 5°N, 170°W - 120°E ) ]，对应区域 SST 异常的面积平均值。
EMI
Ashok等 (2007)：
[ ]A，[ ]B，[ ]C 分别表示区域范围 [ 10°S - 10°N, 165°E - 140°W ]、[ 10°S - 20°N, 125° - 145°E ]、[ 15°S - 5°S, 110° - 70°W ] 上的面积平均值（Ashok et al. 2007）
参考文献：
Ashok K, Behera S K, Rao S A, et al. 2007. El Niño Modoki and its possible teleconnection. J Geophys Res, 112(C11): C11007.
SOI
SOI 是南方涛动指数。
Troup (1965)：
式中，T为塔希提岛的月平均SLP（海平面气压），D为达尔文的月MSLPT， 是该月T-D的长期平均值， 是T-D于该月在不同年份的标准差。
由格点数据计算Tahiti (17°31′S, 210°26′E)、Darwin (12°28′S, 130°50′E) 的 SLP采用方法为线性插值法。
IOD
IOD（印度洋偶极子，IOD 指数的缩写为 DMI） 通常指 TIOD（热带印度洋海温偶极子），定义为热带西印度洋（10°S-10°N, 57°-70°E）的海温距平与热带东南印度洋（10°S-0°, 90°-110°E）的海温距平差（Saji et al.1999; Webster et al.1999）。
这一模态表现出显著的季节位相锁定的特征，通常在夏季开始发展，秋季达到峰值，冬季很快衰减。
一个典型的偶极子模式事件的生命周期。对 p < 0.1的风异常，使箭头加粗；对 p < 0.1 的 SST 异常，用填色表示（Saji et al. 1999）
参考文献：
Saji, N. H., Goswami, B. N., Vinayachandran, P. N., & Yamagata, T. (1999). A dipole mode in the tropical Indian Ocean. Nature, 401(6751), 360–363.
Webster, P. J., Moore, A. M., Loschnigg, J. P., & Leben, R. R. (1999). Coupled ocean–atmosphere dynamics in the Indian Ocean during 1997–98. Nature, 401(6751), 356–360.
SIOD
SIOD（副热带南印度洋偶极子）指数定义为西南印度洋 (SWIO: 45°S-30°S, 45°-75°E) 与东南印度洋(SEIO: 25°S-15°S, 80°-100°E) 区域平均海温距平的差值 (晏红明等，2009)。
这一模态是印度洋海温变化的次主要模态，有明显的季节位相锁定特征，通常在初冬开始发展，次年1-3月达到最强，4月明显减弱。
（图片引自 http://cmdp.ncc-cma.net/download/precipitation/diagnosis/SIOD/SIOD.pdf ）
参考文献：
晏红明,李崇银,周文. 南印度洋副热带偶极模在ENSO事件中的作用[J]. 地球物理学报,2009,52(10):2436-2449.
SIO
SIO是南印度洋 SSTA。
SIO = [ SSTA ( 20° - 10°S, 50° - 70°E ) ] ，即对应区域 SST 异常的面积平均值（刘波 2019）。
参考文献：
刘波. ICM气候模式的发展以及对东亚夏季风模拟和ENSO预测研究[D]. 中国科学院大学,2019.
IOB
IOB 是热带印度洋全区一致海温模态
热带印度洋（20°S-20°N, 40°-110°E）区域平均的海温距平。
这一模态是热带印度洋海温变化的最主要模态，它通常在冬季开始发展，第二年春季达到最强。
当赤道中东太平洋有 El Niño（La Niña）事件发展时，通过“大气桥”（Klein et al. 1999; Lau and Nath 2000）或印度洋尼西亚贯穿流（Meyers, 1996）等机制，在冬季至次年春、夏季，热带印度洋海温往往表现为全区一致增暖（偏冷）。
（引自 http://cmdp.ncc-cma.net/download/precipitation/diagnosis/IOBW/IOBW.pdf ）
参考文献：
Klein, S. A., Soden, B. J., & Lau, N.-C. (1999). Remote Sea surface temperature variations during ENSO: Evidence for a tropical atmospheric bridge. Journal of Climate, 12(4), 917–932.
Lau, N.-C., & Nath, M. J. (2000). Impact of ENSO on the variability of the Asian–australian monsoons as simulated in GCM experiments. Journal of Climate, 13(24), 4287–4309.
Meyers, G. (1996). Variation of Indonesian throughflow and the el niño-southern oscillation. Journal of Geophysical Research: Oceans, 101(C5), 12255–12263.
AMO
AMO 指数为大西洋多年代际振荡指数。
北大西洋（0°-80°W, 0–60°N）扣除线性趋势的平均异常SST（Latif 2013; Trenberth and Shea 2006）。
扣除趋势方法：Trenberth 和 Shea（2006）建议通过从空间平均时间序列中减去全局平均 SST 异常时间序列来完成去趋势（全球（60°S-60°N）均值去趋势方法）。
参考文献：
Latif, M. (2013). The Ocean's role in modeling and predicting Decadal climate variations. International Geophysics, 645–665.
Trenberth, K. E., & Shea, D. J. (2006). Atlantic hurricanes and natural variability in 2005. Geophysical Research Letters, 33, L12704.
NAT
NAT 为热带北大西洋 SST 异常。
NAT = [ SSTA ( 10° - 20°N, 60° - 40°W ) ] ，即对应区域 SST 异常的面积平均值（刘波 2019）。
参考文献：
刘波. ICM气候模式的发展以及对东亚夏季风模拟和ENSO预测研究[D]. 中国科学院大学,2019.
NAO
NAO 指数为北大西洋涛动指数。
Li and Wang 2003：
P ̂：P 时间序列经标准化后得到的时间序列。 P’：P的月异常值。 P：该纬线上 80°W - 30°E 的空间平均 SLP（海平面气压）。 SP：P 的标准差。
由格点数据求某条纬线上的值时采用的计算方法为线性插值法。
北大西洋空间平均SLP之间的相关系数（0°–90°N、 80°W–30°E） 95%置信水平下相关性的临界负值用阴影表示。负值的等高线间隔为0.1（Li and Wang 2003）
参考文献：
Li J., and J. Wang 2003: A new North Atlantic Oscillation index and its variability. Adv. Atmos. Sci.. 20. 661-676. doi:10.1007/BF02915394.
NEWI
NEWI 为 EASM（东亚夏季风）指数。
梅雨（mei-yu）-韩国（Changma）-日本（baie）雨带是EASM的显著特征之一，它也被称为东亚季风槽，该处作为水汽主要的汇合区，产生了大部分 EASM 降水（Chen and Chang 1980）。
Zhao等（2015）对东亚地区（0°-60°N，100°-160°E）1958-2013年降水分布做 EOF 分解，前两模态主要反映出梅雨-韩国-日本雨带和菲律宾雨带。
东亚地区（0°-60°N，100°-160°E）1958-2013年降水分布的 EOF 分解（Zhao等，2015）
通过计算对流层不同高度纬向风对梅雨-韩国-日本雨带降水的回归系数，得出 200 hPa 的纬向风与这两个雨带降水的相关性最为显著，因而可以作为EASM强度的表征量。
1958-2013年 (a) 105°-150°E平均纬向风对梅雨-韩国-日本雨带JJA降雨量的回归系数 (b) 200 hPa 纬向风对梅雨-韩国-日本雨带JJA降雨量的回归系数 （Zhao等，2015）
季风指数是研究EASM强度的变化机理的重要工具之一（刘波，2019）。EASM 指数已被提出超过 20 个，Wang 等（2008）认为可将这些指数归结为5大类：南北向热力对比类、东西向热力对比类、涡旋切变类、西南季风类和南海季风类。
然而，Zhao 等（2015）认为这5类指数并不能全面描述 EASM 的特征，并根据研究（详见 PPT 第 5 页）提出了一个综合性较强的 EASM 指数：NEWI。 normalize：对序列进行标准化；u：200 hPa 纬向风。
1958-2013年6-8月平均EASM指数，虚线为逐年，实线为11年滑动平均（Zhao等，2015）
（上图中，LKYI 是对关于 EASM 指数的另一种定义。LKYI = u ( 40° - 50°N, 110° - 150°E ) - u ( 25° - 35°N, 110° - 150°E ) （Lau等，2000））
Zhao等（2015）将 NEWI 与降水、温度场做回归后发现（右图），NEWI 能反映 EASM 降水变化的空间分布特征，尤其是梅雨-韩国-日本雨带和菲律宾雨带。
左：降水量对 NEWI 的回归系数分布；右：温度对 NEWI 的回归系数分布（Zhao等，2015）
参考文献：
刘波. ICM气候模式的发展以及对东亚夏季风模拟和ENSO预测研究[D]. 中国科学院大学,2019.
Chen, T.-J. G., & Chang, C.-P. (1980). The structure and vorticity budget of an early summer monsoon trough (Mei-yu) over southeastern China and Japan. Monthly Weather Review, 108(7), 942–953.
Lau, N.-C., & Nath, M. J. (2000). Impact of ENSO on the variability of the Asian–australian monsoons as simulated in GCM experiments. Journal of Climate, 13(24), 4287–4309.
Wang, B., Wu, Z., Li, J., Liu, J., Chang, C.-P., Ding, Y., & Wu, G. (2008). How to measure the strength of the east asian summer monsoon. Journal of Climate, 21(17), 4449–4463.
Zhao, G., Huang, G., Wu, R., Tao, W., Gong, H., Qu, X., & Hu, K. (2015). A new upper-level circulation index for the east asian summer monsoon variability. Journal of Climate, 28(24), 9977–9996.
WNPAC
WNPAC 为西北太平洋异常反气旋。
在850 hPa（5°N-15°N,90°-130°E）的平均纬向风异常 减去 在850 hPa（22.5°-32.5°N,110°-140°E）的平均纬向风异常（Lu et al. 2023）。
在图示范围内 850hPa 风和降水场的（多变量）第一模态（Lu et al. 2023）
参考文献：
Lu, T., Zhu, Z., Yang, Y., Ma, J., & Huang, G. (2023). Formation mechanism of the ENSO-independent summer western North Pacific anomalous anticyclone. Journal of Climate, 36(6), 1711–1726.